Math functions (கணித செயல்பாடுகள்)

8.1 Number conversion (எண்களை மாற்றுதல்)

      Mathematical function என்பது கணிதவியல் கோட்பாடுகளை செய்வதற்கு பயன்படுவதேயாகும்.பின்வரும் function ஆனது கணிதவியல் கோட்பாடுகளை எடுத்துரைக்கிறது.

8.1.1 Decimal எண்களை binary ஆக மாற்றுதல் :

Decimal என்பது சாதாரணமான முழு எண்களையே decimal எங்கிறோம்.binary என்பது bit-களை மட்டும் கொண்டது.அதாவது 0 மற்றும் 1 எங்கிற மதிப்பை மட்டுமே கொண்டது.decimal to binary conversion என்பது சாதாரணமான முழு எண்களை 0 மற்றும் 1 எங்கிற மதிப்பாக மாற்றுவதாகும். பின்வரும் எடுத்துக்காட்டு இதனை நன்கு விளக்கும்.

உதாரணமாக :

இதில் a=10,இவை binary ஆக மாறுவதற்கு bin() என்கிற function ஆனது பயன்படுகிறது.0b என்பது binary data-வை கூறுவதாகும்.1010 ஆனது 10-க்கு இணையான binary data ஆகும்.அதேபோன்று c-ல் binary data ஆனது store செய்யபடுகிறது. c-ல் store செய்துள்ள தரவை பார்க்கும் போது binary-க்கு இணையான முழுஎண் கிடைப்பதை காணலாம்.d-ல் binary data-வை கூறி முழுஎண்ணை store செய்கிறது. இவை binary format என்று இல்லாததால் error காண்பிக்கப்படுகிறது.

8.1.2 Decimal எண்களை octal ஆக மாற்றுதல் :

octal என்பது 0 முதல் 7 வரையில் உள்ள எண்களை பயன்படுத்தினால் அது octal எங்கிறோம்.octal-ன் base அதாவது அடிமானம் 8 ஆகும். decimal to octal conversion என்பது சாதாரணமான முழு எண்களை 0 முதல் 7 வரையிலான எண்மதிப்பாக மாற்றுவதேயாகும்.

இதில் a=15,இவை octal ஆக மாறுவதற்கு oct() என்கிற function ஆனது பயன்படுகிறது.0o17 என்பது octal data-வை கூறுவதாகும்.17 ஆனது 15-க்கு இணையான octal data ஆகும்.அதேபோன்று c-ல் octal data ஆனது store செய்யபடுகிறது.c-ல் store செய்துள்ள தரவை பார்க்கும் போது octal-க்கு இணையான முழுஎண் கிடைப்பதை காணலாம்.d-ல் octal data-வை கூறி முழுஎண்ணிணை store செய்கிறது.இவை octal format-க்கு இணையாக இல்லாததால் error காண்பிக்கப்படுகிறது.

8.1.3 Decimal எண்களை hexadecimal ஆக மாற்றுதல் :

hexadecimal என்பது 0 முதல் 9 வரையிலும்,A முதல் F வரையிலும் உள்ள எண்களை பயன்படுத்தினால் அது hexadecimal எங்கிறோம். hexadecimal -ன் base அதாவது அடிமானம் 16 ஆகும். decimal to hexadecimal conversion என்பது சாதாரணமான முழு எண்களை 0 முதல் F வரையிலான எண்மதிப்பாக மாற்றுவதேயாகும்.

இதில் a=25,இவை hexadecimal ஆக மாறுவதற்கு hex() என்கிற function ஆனது பயன்படுகிறது.0x19 என்பது hexadecimal data-வை கூறுவதாகும்.25 ஆனது 19-க்கு இணையான hexadecimal data ஆகும்.அதேபோன்று c-ல் hexadecimal data ஆனது store செய்யபடுகிறது.c-ல் store செய்துள்ள தரவை பார்க்கும் போது hexadecimal -க்கு இணையான முழுஎண் கிடைப்பதை காணலாம்.

உதாரணமாக பின்வரும் அட்டவணையானது decimal,binary,octal மற்றும் hexadecimal-க்கு இணையான பட்டியல் கீழே கொடுக்கபட்டுள்ளது.

Decimal(0-9)	Binary(0-1)	Octal(0-7)	Hexadecimal(0-F)
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

8.2 basic function

abs():

      abs என்பது absolute மதிப்பினை positive ஆக மாற்றுவதற்குஉதவுவதே abs function.

 

இங்கு abs என்கிற function-ல் -100 என்று கொடுக்கப்படுகிறது.ஆகவே abs function ஆனது 100 என்பதைக் கொடுக்கிறது.அவ்வாறே negative float-ம் positive ஆக மாற்றி கிடைக்கும்.

ceil()

ceil என்கிற function-ஐ நேரடியாக ப்யன்படுத்த முடியாது.ceil ஆனது math எங்கிற file-ல் உள்ள function ஆகும்.இதனை பயன்படுத்தும் போது math என்கிற file-ல் ceil என்பதினை import செய்ய வேண்டும்.ceil என்பது float-ஐ முழுஎண்ணாக மாற்றுவதேயாகும்.

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

வலது ->

ceil(4.1) என்று இருந்தால் 4-க்கு அடுத்துள்ள முழு எண் 5 என்று கிடைக்கும்.அதேபோல் ceil(-4.9) என்றால் வலது பக்க முழுஎண் -4 என்றுதான் கிடைக்கும்.

del :

Number objects என்பது எதாவது variable-க்கு மதிப்பினை தருவதேயாகும். உதா: a-ல் 10-ம் b-ல் 20-ம் store செய்யப்படுகிறது.இதில் del என்பது store செய்யப்பட்டுள்ள variable-ஐ remove செய்வதற்கு பயன்படுகிறது.del b என்பது b variable-ஐ remove செய்துவிடும்.

exp():

exp என்கிற function ஆனது exponential என்பதாகும்.இதனை நேரடியாக பயன்படுத்த முடியாது.இதையும் ceil-ஐ போன்றே பயன்படுத்தமுடியும்.ex என்பதையே exponential function செய்கிறது.

fabs():

fabs என்கிற function ஆனது abs function-ஐ அப்படியே கொண்டதாகும் ஆனால் abs ஆனது interger ஆகவும் fabs ஆனது float ஆகவும் கிடைக்கும்.abs-ஐ நேரடியாக பயன்படுத்தலாம்.ஆனால் fabs ஐ நேரடியாக பயன்படுத்த முடியாது. fabs ஐ நேரடியாக பயன்படுத்துவதற்கு math file-ல் fabs-ஐ import செய்தால் நேரடியாக பயன்படுத்த முடியும். (>>>  from math import fabs)

floor():

floor  என்கிற function-ஐ நேரடியாக ப்யன்படுத்த முடியாது.floor ஆனது math எங்கிற file-ல் உள்ள function ஆகும்.இதனை பயன்படுத்தும் போது math என்கிற file-ல் floor என்பதினை import செய்ய வேண்டும்.floor என்பது float-ஐ முழுஎண்ணாக மாற்றுவதேயாகும்.

log(): 

log என்பது கணிதவியலில் logarithm function-ஐ செயல்படுத்துவதற்கு உதவுகிறது. இதனை பயன்படுத்தும் போது math என்கிற file-ல் log என்பதினை import செய்ய வேண்டும்.

log10():

log10 என்பது கணிதவியலில் logarithm function-ல் base 10-னை செயல்படுத்துவதற்கு உதவுகிறது. இதனை பயன்படுத்தும் போது math என்கிற file-ல் log10 என்பதினை import செய்ய வேண்டும்.

max()

max என்பது argument-ல் மிக பெரிய மதிப்பினை குறிப்பிடுவதற்கு உதவுவதே max function ஆகும்.இவை list மற்றும் tuple-லிலும் செயல்படும்.

min()

min என்பது argument-ல் மிக சிறிய மதிப்பினை குறிப்பிடுவதற்கு உதவுவதே min function ஆகும்.இவை list மற்றும் tuple-லிலும் செயல்படும்.

modf():

      modf  கொடுக்கபட்ட fractional number-யினை integer மற்றும் fractional number ஆக மாற்றுகிறது.

pow() :

pow என்கிற function power(அடுக்காகும்) என்பதாகும்.X^Y என்பது X-ன் அடுக்கு Y.இதனை pow(x,y) என்று பயன்படுத்த வேண்டும் அல்லது x**y என்று கூட பயன்படுத்தலாம்.

pow(2,8)=28 என்பது 256 ஆகும்.அதேபோன்று 100-2 என்பது 0.0001 கிடைக்கும்.இதனையே ** பயன்படுத்தி pow function-ல் உள்ள விடையே கிடைப்பதை காணலாம்.

round():

round function ஆனது mathematical function-ல் ஒன்று.இவ்வகை function ஆனது float-னை முழு எண்ணாக மாற்றுவதற்கு இவை உதவுகிறது.

sqrt() :

sqrt -ஐ நேரடியாக பயன்படுத்த முடியாது.sqrt ஆனது math என்ற file-ல் உள்ள function ஆகும். இதனை பயன்படுத்தும் போது math என்கிற file-ல் sqrt  import செய்ய வேண்டும்.

Mathematical constant :

Constant என்பது கணிதத்தில் நிலையாக பயன்படுத்த கூடியமதிப்பாகும்.பைத்தானில் இரு mathematical constant ஆனதுபயன்படுத்துகிறோம்.அவை e மற்றும் pi என்பதாகும்.இவற்றை பயன்படுத்துவதற்கு முன் math-னை import செய்ய வேண்டும்.